Question

如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点G，∠AOD=60°，则∠DCB等于

1. A.
   120°
2. B.
   100°
3. C.
   50°
4. D.
   30°

Answer 1

D
分析：根据垂径定理和圆周角定理（等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）求解．
解答：∵⊙O的直径CD过弦AB的中点G，
∴=，
∴∠DCB=∠AOD=30°（等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
故选D．
点评：此题主要考查垂径定理的推论和圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．