Question

（2013•历下区二模）（1）计算：2a（a+b）-（a+b）²
（2）解不等式组 

x-1 2 +3≤0 2x-5＞1

，并将解集在数轴上表示．

Answer 1

分析：（1）根据单项式乘多项式的法则和完全平方公式分别进行计算，再把所得的结果合并即可；
（2）先分别求出两个不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来，找出解集的公共部分即可．

解答：解：（1）2a（a+b）-（a+b）²=2a²+2ab-（a²+2ab+b²），
=2a²+2ab-a²-2ab-b²，
=a²-b²，
（2）

x-1 2 +3≤0   ① 2x-5＞1    ②

，
由①得：x＞-5，
由②得：x≤3，
在数轴上表示：
，
则不等式组的解集为：-5＜x≤3，

点评：此题考查了整式的混合运算和解一元一次不等式组，用到的知识点是整式混合运算的法则和乘法公式，解一元一次不等式组，注意结果的符号．