题目内容

8．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a-b|-2|a-c|-|b+c|=（　　）
A．a+cB．a-cC．2a-2bD．3a-c

分析 根据数轴上点的位置判断出a-b，a-c，b+c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|，
∴a-b＞0，a-c＜0，b+c＜0，
则原式=a-b+2a-2c+b+c=3a-c，
故选D

点评 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．请根据图编写一道题，并给出解答．
19．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，沿CD折叠，使点B落在CA边上的B'处，展开后，再沿BE折叠，使点C落在BA边上的C'处，CD与BE交于点F．
（1）求AC'的长度；
（2）求证：E为B'C的中点；
（3）比较四边形EC'DF与△BCF面积的大小，并说明理由．
16．如图，⊙O为Rt△ACB的外接圆，点P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，连接AC．
（1）若AC=CP，求$\frac{AC}{AP}$的值．
（2）若sin∠APC=$\frac{7}{25}$，求tan∠ABC．
3．计算2x3÷$\frac{1}{x}$的结果是（　　）
A．2x2B．2x4C．2xD．4
13．下列运算正确的是（　　）
A．x3+x3=2x6B．（x2）3=x5C．x6÷x2=x3D．x2•x3=x5
20．在式子$\frac{1}{x}$，$\frac{x}{3}$，$\frac{3xy}{π}$，$\frac{3}{x+y}$中，分式的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．下列化简正确的是（　　）
A．2a+3b=5abB．7ab-3ab=4C．2ab+3ab=5abD．a2+a2=a4
18．从-2，-1，0，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤4+3x}\\{\frac{x+3}{2}＜\frac{a+1}{2}-x}\end{array}\right.$ 无解，且使关于x的分式方程$\frac{ax-1}{x-1}$-1=$\frac{2}{1-x}$有整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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