Question

2．已知m、n满足$\frac{2m+5n}{3}$=$\frac{m-2n}{6}$=2，求m、n的值．

Answer 1

分析 根据已知条件得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{2m+5n=6①}\\{m-2n=12②}\end{array}\right.$，然后利用加减消元法解方程组即可．

解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2m+5n}{3}=2}\\{\frac{m-2n}{6}=2}\end{array}\right.$，
整理得$\left\{\begin{array}{l}{2m+5n=6①}\\{m-2n=12②}\end{array}\right.$
由①-②×2，得9n=-18．
解得n=-2，
把n=-2代入②，得m=8，
所以这个方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{m=8}\\{n=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把方程组的问题转化为一元一次方程的问题．