Question

14．计算
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$           
（2）$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$       
（3）（1+$\sqrt{2}$）（1-$\sqrt{3}$）
（4）（2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$）²
（5）（$\sqrt{27}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{3}$       
（6）3$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+3$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行二次根式的除法运算，然后合并；
（3）根据二次根式的乘法法则求解；
（4）根据完全平方公式求解；
（5）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（6）先进行二次根式的化简，然后合并．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；
（2）原式=3-2
=1；
（3）原式=1-$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（4）原式=8+12$\sqrt{6}$+27
=35+12$\sqrt{6}$；
（5）原式=9+1
=10；
（6）原式=12$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+6$\sqrt{3}$
=15$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简与合并．