题目内容

已知
1
4
+4（
1
12
+
1
x
+
1
3y
）=
5
4
，求代数式3+48×（
xy+12y+4x
12xy
）的值．
分析：将
1
4
+4（
1
12
+
1
x
+
1
3y
）乘以12即可得到要求式子的答案．
解答：解：
1
4
+4（
1
12
+
1
x
+
1
3y
）=
1
4
+4（
xy+12y+4x
12xy
），
∴3+48×（
xy+12y+4x
12xy
）=
5
4
×12=15．
点评：本题考查分式的化简求值，关键是将所给的分式变形，难度不大，注意掌握此类题目的解题步骤．
练习册系列答案
相关题目
附加题：已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；
x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
；
=4
4
5
的解是x1=5，x2=-
1
5
．
问题：（1）写出方程x-
1
x
=10
10
11
的解；
（2）观察上述方程及其解，再设想x-
1
x
=n+
n
n+1
（n为正整数）的解（不要求证明）．
已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解为x1=2，x2=-
1
2
；
方程x-
1
x
=2
2
3
的解为x1=3，x2=-
1
3
；
方程x-
1
x
=3
3
4
的解为x1=4，x2=-
1
4
；
…
请观察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解
（1）x-
1
x
=n+
n
n+1
，x1=
n+1
n+1
，x2=
-
1
n+1
-
1
n+1
 
（2）求方程2x-
2
x
=21
9
11
的解．
附加题：已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；
x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
；
=4
4
5
的解是x1=5，x2=-
1
5
．
问题：（1）写出方程x-
1
x
=10
10
11
的解；
（2）观察上述方程及其解，再设想x-
1
x
=n+
n
n+1
（n为正整数）的解（不要求证明）．
已知
1
4
+4（
1
12
+
1
x
+
1
3y
）=
5
4
，求代数式3+48×（
xy+12y+4x
12xy
）的值．

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