Question

若分式方程

k-1

x2-1

-

1

x2-x

=

k-5

x2+x

有增根x=-1，那么k的值为（　　）

• A、1
• B、3
• C、6
• D、9

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的增根是x=-1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．

解答：解：方程两边都乘x（x+1）（x-1），得
x（k-1）-（x+1）=（k-5）（x-1），
∵增根为x=-1
∴1-k=（k-5）×（-2）
∴k=9．故选D．

点评：当题中有增根的时候，增根问题可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．