Question

若分式方程

k-1

x2-1

-

1

x2-x

=

k-5

x2+x

有增根x=-1，那么k的值为

9

．

Answer 1

分析：分式方程去分母后，将x=-1代入计算即可求出k的值．

解答：解：分式方程去分母得：（k-1）x-（x+1）=（k-5）（x-1），
将x=-1代入得：1-k=-2（k-5），
整理得：1-k=-2k+10，
解得：k=9．
故答案为：9．

点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．