Question

如图，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A（2，3），B（a，b），其中a＞2．过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若△ABC的面积为6，求点B的坐标．

Answer 1

解：（1）由题意得，k=xy=2×3=6
∴反比例函数的解析式为．

（2）作AD⊥BC于D，则D（2，b）
∵反比例函数的图象经过点B（a，b）
∴
∴AD=3-．
∴
解得a=6…
∴
∴B（6，1）．
分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得；
（2）作AD⊥BC于D，则D（2，b），即可利用a表示出AD的长，然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程求得b的值，进而求得a的值．
点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，正确利用a，b表示出BC，AD的长度是关键．