已知抛物线y=-2x2+4x+6.用两种方法确定它的顶点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知抛物线y=-2x²+4x+6，用两种方法确定它的顶点坐标．

方法一：由顶点坐标公式，得（-

4

2×(-2)

，

4×(-2)×6-42

4×(-2)

），即顶点坐标为（1，8）；
方法二：∵y=-2x²+4x+6=-2（x²-2x+1）+8=-2（x-1）²+8，
∴抛物线的顶点坐标为（1，8）．

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已知抛物线y=x²-2x-8．
（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点．
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积．

已知抛物线y=x²-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M．直线y=

x-a分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N．
（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；
（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求a的值和四边形ADCN的面积；
（3）在抛物线y=x²-2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由．

如图，已知抛物线y=2x²-4x+n与x轴交于不同的两点A、B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴

的交点．
（1）求实数n的取值范围；
（2）求顶点C的坐标和线段AB的长度（用含有m的式子表示）；
（3）若直线y=

x+1分别交x轴、y轴于点E、F，问△BDC与△EOF是否有可能全等？如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由．

已知抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B两点，且A在B的左边，顶点为C．
（1）求A，B，C各点的坐标，并画出抛物线图象的示意图；
（2）根据图象示意图，请直接写出：当x取什么值时，①y＞0；②y＜0．
（3）若点P在抛物线上，且S_△PAB=8，求点P的坐标．

已知抛物线y=2x²+2x-12与x轴的交点是A，B，抛物线的顶点是C，则△ABC的面积是