如图(7).已知线段a和b.求作一个直角三角形.使它的两条直角边分别等于线段a和b．(不要求写作法.但要保留作图痕迹.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图（7），已知线段a和b，求作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于线段a和b．(不要求写作法，但要保留作图痕迹。)

P
A
M O B N
∴△AOB为所求作的直角三角形。
说明：作∠AOB=90·得4分，取OA=b、OB=

各得2分，结论得1分，共9分。解析:
作图题通常先画出草图，然后根据要求将所给条件标注在草图上.然后根据条件一一作出图形.本题先作一条射线，在射线上截取出一条线段等于已知线段，得到直角三角形的一条边.然后过线段的一个端点做这条直线的垂线，然后在垂线上截取一条线段等于已知条件中的第二条线段，得到直角三角形的第三个顶点，从而得到要求作的直角三角形.

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28、如图，点O是已知线段AB上一点，以OA为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若BC，BD的长度是关于x的方程x²-6x+8=0的两个根，求⊙O的半径；
（3）在上述条件下，求线段MD的长．

如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH．则点H是AB的黄金分割点．
为什么说上述的方法作出的点H是这条线段的黄金分割点，你能说出其中的道理吗？请试一试，说一说．

如图5所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：(1)作一条线段AB=________；
(2)分别以_______、_______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；
(3)连接_______、_______，则△ABC就是所求作的三角形．

如图（7），已知线段a和b，求作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于线段a和b．(不要求写作法，但要保留作图痕迹。)

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