Question

已知：如图，∠A=∠DCF，F是AC的中点．
求证：△AEF≌△CDF．

Answer 1

【答案】分析：要证明两三角形全等，已知的条件有一组对顶角相等，∠A=∠DCF，那么只要得出一组对应边相等即可，题中F是AC的中点，因此AF=CF，由此构成了全等三角形判定中的ASA，于是两三角形全等．
解答：证明：∵F是AC的中点，
∴AF=CF．
∵∠A=∠DCF，∠AFE=∠CFD，
∴△AEF≌△CDF（ASA）．
点评：本题考查了全等三角形的判定，证明三角形全等的过程中，要先看已知了什么条件，然后缺什么再证什么即可．