Question

．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+a+a²﹣1=0的一个根是0，则a的值是　　　　　　．

Answer 1

﹣，﹣﹣　．

【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义．

【分析】把x=0代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．

【解答】解：∵x=0是关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+a+a²﹣1=0的一个根，

∴a²+a﹣1=0，

解得 a₁=﹣，a₂=﹣﹣．

即a的值是﹣，﹣﹣．

故答案为：﹣，﹣﹣．

【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．