Question

直线 y=（3﹣a）x+b﹣2 在直角坐标系中的图象如图所示，化简：

=          ．

Answer 1

1【考点】一次函数图象与系数的关系；二次根式的性质与化简．

【专题】压轴题．

【分析】先根据图象判断出 a、b 的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．

【解答】解：根据图象可知直线 y=（3﹣a）x+b﹣2 经过第二、三、四象限， 所以 3﹣a＜0，b﹣2＜0，

所以 a＞3，b＜2，

所以 b﹣a＜0，a﹣3＞0，2﹣b＞0， 所以 =a﹣b﹣|a﹣3|﹣=a﹣b﹣a+3﹣2+b=1． 故答案为 1．

【点评】主要考查了一次函数的图象性质及绝对值的性质，要掌握它的性质才能灵活解题．