题目内容
三角形ABC中，若∠C=90°，则关于三角形ABC的三条边AB，BC，CA之间，给出下列说法：
①AB最长 ②CA最短 ③AB＜BC+CA
其中正确的说法有
- A.3个
- B.2个
- C.1个
- D.0个
B
分析：作出图形，根据垂线段最短可得AB最长，再根据三角形的任意两边之和大于第三边解答．
解答：
解：如图，∵AC、BC都是垂线段，
∴AB＞AC，AB＞BC，
∴AB最长，故①正确，
∵CA、BC的长短无法确定，
∴CA最短错误，故②错误；
根据三角形的三边关系，AB＜BC+CA，故③正确，
综上所述，正确的说法有①③共2个．
故选B．
点评：本题考查了垂线段最短的性质，三角形的三边关系，是基础题，作出图形更形象直观．
分析：作出图形，根据垂线段最短可得AB最长，再根据三角形的任意两边之和大于第三边解答．
解答：
解：如图，∵AC、BC都是垂线段，∴AB＞AC，AB＞BC，
∴AB最长，故①正确，
∵CA、BC的长短无法确定，
∴CA最短错误，故②错误；
根据三角形的三边关系，AB＜BC+CA，故③正确，
综上所述，正确的说法有①③共2个．
故选B．
点评：本题考查了垂线段最短的性质，三角形的三边关系，是基础题，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
相关题目
如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，
如图，在直角三角形ABC中，若∠C=90°，D是BC边上的一点，且AD=2CD，则∠ADB的度数是（ ）
如图，在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，若∠ABD=30°，则∠A的大小是