Question

（1）解方程：

2

x-3

=

3

x

（2）计算：

2x+2

x-1

÷(x+1)-

x2-1

x2-2x+1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）方程两边同乘x（x-3），得2x=3x-9，
解得：x=9，
检验：x=9时，x（x-3）≠0，
则x=9是原方程的解；

（2）原式=

2(x+1)

x-1

•

1

x+1

-

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=

2

x-1

-

x+1

x-1

=

2-x-1

x-1

=

1-x

x-1

=-1．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．