题目内容
（2012•葫芦岛二模）去科技馆的门票仅剩下一张，小明和小华都想去，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．
分析：首先利用树状图求出所有的可能，再利用游戏规则求出两人获得门票的概率，进而得出游戏规则的公平性．
解答：解：树状图如下：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．
通过画树状图或列表可知共有16种等可能的结果，其中小明可能获得门票的结果有6种，
∴小明获得门票的概率为
，小华获得门票的概率为
．
∵
≠
，
∴不公平．
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．
通过画树状图或列表可知共有16种等可能的结果，其中小明可能获得门票的结果有6种，
∴小明获得门票的概率为
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
∵
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
∴不公平．
点评：此题主要考查了游戏公平性，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
进而求出两人获得门票的概率是解题关键．
| m |
| n |
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