Question

（2012•葫芦岛二模）（1）计算：|-2

2

|-4sin30°+(3.14-π)0-

8

．
（2）已知：2a²+a-1=0，求（a+2）²-3（a-1）+（a+2）（a-2）的值．

Answer 1

分析：（1）先去绝对值，特殊角三角函数值的运算，零指数幂的计算和化简二次根式，最后进行实数的计算就可以了．
（2）利用完全平方公式，平方差公式及单项式乘以多项式的法则化简，然后条件变形为2a²+a=1，将变形后的式子整体代入化简后的式子就可以求出其值．

解答：解；（1）原式=2

2

-4×

1

2

+1-2

2

=-1；
（2）原式=a²+4a+4-3a+3+a²-4
=2a²+a+3．
∵2a²+a-1=0，
∴2a²+a=1．
∴原式=1+3=4．

点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，实数的运算，去绝对值的运用，零指数幂的运用，特殊角的三角函数值的运用．计算中注意符号的确定和数学整体思想的运用．