题目内容
如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）
解：GH∥MN．理由如下：
∵HG平分∠AHM，MN平分∠DNH（已知），
∴∠GHM
∠AHM，∠NMH=
∠DMH（角平分线定义），
而∠AHM=∠DMH（已知）
∴∠GHM=∠NMH（等量代换），
∴GH∥MN．（内错角相等，两直线平行）
∵HG平分∠AHM，MN平分∠DNH（已知），
∴∠GHM
∠AHM，∠NMH=∠DMH（角平分线定义），而∠AHM=∠DMH（已知）
∴∠GHM=∠NMH（等量代换），
∴GH∥MN．（内错角相等，两直线平行）
练习册系列答案
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如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．
∠______( )
∠______(
)
如图，已知：HG平分∠AHM，MN平分∠DMH，且∠AHM=∠DMH．