题目内容
（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF＝90°
证明：∵HG∥AB(已知) ∴∠1＝∠3( )
又∵HG∥CD(已知) ∴∠2＝∠4( )
∵AB∥CD(已知) ∴∠BEF＋___________＝180°( )
又∵EG平分∠BEF(已知) ∴∠1＝
∠______(
)
又∵FG平分∠EFD(已知) ∴∠2＝∠ (
)
∴∠1＋∠2＝(___________＋______________) ∴∠1＋∠2＝90°
∴∠3＋∠4＝90°( )即∠EGF＝90°
【答案】
两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ECD，两直线平行，同旁内角互补；∠BEH，角平分线定义；∠EFD，角平分线定义；∠BEC，∠EFD，等量关系
【解析】
试题分析：题目中给出的证明过程提示较多，只需要按照各个定理来证明即可
考点：平行线的性质
点评：题目难度较小，考查的是学生对于平行线各类定理的综合应用
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证明：∵HG∥AB（已知）
25、如图：
24、完成下面的证明．
完成下面的证明：