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ABC
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(2012•南昌)已知,纸片⊙O的半径为2,如图1,沿弦AB折叠操作.
(1)①折叠后的
AB
所在圆的圆心为O′时,求O′A的长度;
②如图2,当折叠后的
AB
经过圆心为O时,求
AOB
的长度;
③如图3,当弦AB=2时,求圆心O到弦AB的距离;
(2)在图1中,再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作.
①如图4,当AB∥CD,折叠后的
AB
与
CD
所在圆外切于点P时,设点O到弦AB、CD的距离之和为d,求d的值;
②如图5,当AB与CD不平行,折叠后的
AB
与
CD
所在圆外切于点P时,设点M为AB的中点,点N为CD的中点,试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.
已知一圆锥的母线长为12,底面半径为4,则该圆锥的侧面积是
48π
48π
.
已知两圆的半径分别为5cm、8cm,且它们的圆心距为8cm,则两圆的位置关系为( )
A.外离
B.相交
C.相切
D.内含
(1997•贵阳)已知:如图,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,M为垂足,DM=2cm,弦AB=8cm,则⊙O的半径为
5
5
cm.
(2011•岳池县模拟)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线顶点N的坐标为(
-1.-
9
2
),此抛物线交y轴于B(0,-4),交x轴于A、C两点且A点在C点左边.
(1)求抛物线解析式及A、C两点的坐标.
(2)如果点M为第三象限内抛物线上一个动点且它的横坐标为m,设△AMB的面积为S,求S关于m的函数关系式并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=x上的动点,判断有几个位置使得以点
P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
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