Question

先化简，再求值
（

x2-5

x-1

+1）•

x2-1

x2-2x

÷（x+3），其中x是方程x²+x-2=0的解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-2)(x+3)

x-1

•

(x+1)(x-1)

x(x-2)

•

1

x+3

=

x+1

x

，
方程x²+x-2=0，变形得：（x-1）（x+2）=0，
解得：x=1或x=-2，
当x=1时，分式没有意义，
则当x=-2时，原式=

-2+1

-2

=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．