题目内容
如图，已知：双曲线
经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（8，-4），求点C的坐标．
解：已知A的坐标（8，-4），可得D（4，-2），
双曲线经过点D，即
，可得k=-8，
故双曲线方程
，
设点C（8，n），
∴
，
∴点C（8，-1）
分析：因为三角形OAB是直角，已知A点的坐标，可设C（8，n），求出双曲线的方程，将C坐标代入即可．
点评：本题为反比例函数综合题，难度不大，关键利用三角形是直角三角形设点的坐标代入双曲线方程．
双曲线经过点D，即
，可得k=-8，故双曲线方程
，设点C（8，n），
∴
，∴点C（8，-1）
分析：因为三角形OAB是直角，已知A点的坐标，可设C（8，n），求出双曲线的方程，将C坐标代入即可．
点评：本题为反比例函数综合题，难度不大，关键利用三角形是直角三角形设点的坐标代入双曲线方程．
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| 运算结果 | 8 | 4 | … |
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