Question

如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，BE＝DF，请你以F为一个端点，和图中己标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可)

(1)连结__________________

(2)猜想：________________

(3)证明：________________

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)CF　　2分 　　(2)CF＝AE　　4分 　　(3)证明：∵四边形ABCD为平行四边形 　　∴AB＝CD，AB∥CD，(平行四边形的对边平行且相等)　　5分 　　则∠ABD＝∠BDC　　6分 　　又BE＝DF 　　∴△ABE≌△CDF(SAS)　　7分 　　∴CF＝AE(全等三角形的对应边相等)　　8分 　　或证明△ADE≌△CBF或连接AC，证明AC、EF互相平分，进而得出四边形CFAE为平行四边形等． 　　说明：其他方法参照以上给定的证明合理赋分．