题目内容
如图所示,已知在平形四边形ABCD中,E,F分别是AC,CA的延长线上的点,且CE=AF,
求证:BF∥DE.
答案:略
解析:
提示:
解析:
证明:∵四边形 ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD(平行四边形的对边平行且相等), ∴∠BAC=∠ACD(两直线平行,内错角相等) ∴∠ FAB=∠DCE(等角的补角相等)在△ AFB和△CED中,∴△ AFB≌△CED,∴∠ E=∠F(全等三角形的对应角相等)∴ BF∥DE(内错角相等,两直线平行) |
提示:
要证 BF∥DE,只需证明∠F=∠E,这一点可由△ABF≌△CDE或△CBF≌△ADE证得 |

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