题目内容

如图所示,已知在平形四边形ABCD中,E,F分别是AC,CA的延长线上的点,且CE=AF,

求证:BF∥DE.

答案:略
解析:

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

AB=CDABCD(平行四边形的对边平行且相等)

∴∠BAC=ACD(两直线平行,内错角相等)

∴∠FAB=DCE(等角的补角相等)

在△AFB和△CED中,

∴△AFB≌△CED

∴∠E=F(全等三角形的对应角相等)

BFDE(内错角相等,两直线平行)


提示:

要证BFDE,只需证明∠F=E,这一点可由△ABF≌△CDE或△CBF≌△ADE证得


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