题目内容

如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A到A1到A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2时共走过的路径长为______cm．（结果保留π）．
第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90度，
所以弧AA1的长=
90π×5
180
=
5π
2
，
第二次转动是以点C为圆心，A1C为半径圆心角为60度，
所以弧A1A2的长=
60π×3
180
=π，
所以总长=
7π
2
．
练习册系列答案
相关题目
边长为1的正五边形的边心距为（　　）
A．
1
2
tan36°		B．
2
tan36°
C．
1
2
tan54°		D．
2
tan54°
如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为______cm．（结果保留π）
如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为（　　）
A．2πB．
5π
3
C．
4π
3
D．
3π
2
如图，△ABC中，∠C是直角，∠A=30°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径画圆，交AC于点D，交AB于点E．
（1）求
DE
的长度；
（2）过点E作EF⊥BC交圆于F点，写出EF与AC的关系，并证明你写出的关系．
如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为______；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为______；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为______．（结果都保留π）
如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上一点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15cm，⊙O的半径R=30cm，求弧BD的长．
如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．π
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为△ABC内一点，AO=2，如果把△ABO绕点A按逆时针方向旋转90°，使AB与AC重合，则点O运动的路径长为（　　）
A．2B．2
2
C．
2
3
π		D．π

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