Question

在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．

（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；

（2）求点Q（x，y）在函数y＝－x＋5的图象上的概率；

（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．

Answer 1

解：画树状图得：

（1）点Q所有可能的坐标有：

（1， 2），（1，3），（1，4）

    （2，1），（2，3），（2，4）

    （3，1），（3，2），（3，4）

    （4，1），（4，2），（4，3）

     共12种． 

（2）∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5的图象上的有4种，即：

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），

∴点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率为：=．

（3）∵x、y满足xy＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况．

，

．  公平的游戏规则为：若、满足则小明胜，

若、满足＜6则小红胜．