Question

如果△ABC的三边长a，b，c满足关系式（a+2b-60）²+|b-18|+

c-30

=0，则a=

 

，b=

 

，c=

 

，△ABC是

 

三角形．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求得a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理解答．

解答：解：∵（a+2b-60）²+|b-18|+

c-30

=0，
∴

a+2b=60 b-18=0 c-30=0

，
∴a=24，b=18，c=30，
∵24²+18²=30²，
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．