题目内容
【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C′的位置,若BC=4,则BC′的长为 ( )
A. 2
B. 2 C. 4 D. 3
【答案】A
【解析】
连接CC′，
∵将△ADC沿AD折叠，使C点落在C′的位置，∠ADC=30°，
∴∠ADC′=∠ADC=30°，CD=C′D，
∴∠CDC′=∠ADC+∠ADC′=60°，
∴△DCC′是等边三角形，
∴∠DC′C=60°，
∵在△ABC中，AD是BC边的中线，
即BD=CD，
∴C′D=BD，
∴∠DBC′=∠DC′B=
∠CDC′=30°，
∴∠BC′C=∠DC′B+∠DC′C=90°，
∵BC=4，
∴BC′=BCcos∠DBC′=4×
=2
，
故选A.
练习册系列答案
相关题目
【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由． |
|
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
图1 图2
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．
