题目内容
先化简，再求值：，其中．
在一条笔直的公路L的两侧，分别有A．B两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站P，使汽车站P到两村的距离和最小，请在图中画出汽车站P的位置，请说明理由．
如图，∠1的正切值等于 ．
小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有 A、B 、C 、D 、E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。规定：（i）玩家只能将小兔从 A 、B 两个出入口放入；（ii）如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5 元小兔玩具，否则应付费3 元．
（1）问小美玩1次游戏得到小兔玩具的机会有多大？
（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？
如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE绕点A顺时针旋转90°，设点E的对应点为F．
（1）画出旋转后的三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）求点E运动到点F所经过的路径的长
如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是______．
（2）经过几秒，恰好使AM=2BN？
（3）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
如图，边长为3的正方形纸片，用剪刀沿剪下，其中．
（1）求的长；
（2）若从余料（梯形）再剪下另一个，使点在上，则当的长为多少时，∽？
如图，已知反比例函数的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，
且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①-②，S2=②-③，…，则
S7的值为 ，S1+S2+…+Sn= （用含n的式子表示）．
（2006•临沂）如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为（ ）
A． B． C． D．
，其中
．
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，用剪刀沿
剪下
，其中
．
的长；
）再剪下另一个
，使点
在
上，则当
的长为多少时，
∽
？
的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，
B．
C．
D．