Question

．已知 x=+ +3，其中 a 是实数，将式子             +                   化简并求

值．

Answer 1

【考点】二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件．

【分析】根据二次根式有意义的条件分别求出 a、x 的值，把原式根据二次根式的性质进行化简，把

x 的值代入化简后的式子，计算即可．

【解答】解：由题意得，2014﹣a≥0，a﹣2014≥0， 解得，a=2014，

则 x=3， 原式=（                               ﹣ ）²+（ + ）²

=2x+1+2x+1

=4x+2，

当 x=3 时，原式=14．

【点评】本题考查的是二次根式的化简求值以及二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条 件是二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键，注意二次根式的性质的灵活运用．