题目内容
如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．求证：（1）△ADC≌△BCD．（2）CO=DO．
分析：（1）利用SSS，直接判断得出△ADC≌△BCD即可；
（2）利用全等三角形的性质得出∠ADC=∠BCD，进而得出即可．
（2）利用全等三角形的性质得出∠ADC=∠BCD，进而得出即可．
解答：证明：（1）在△ADC和△BCD中，
，
∴△ADC≌△BCD（SSS）；
（2）∵△ADC≌△BCD，
∴∠ADC=∠BCD，
∴在△OCD中，OC=OD．
|
∴△ADC≌△BCD（SSS）；
（2）∵△ADC≌△BCD，
∴∠ADC=∠BCD，
∴在△OCD中，OC=OD．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
练习册系列答案
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4、如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、AC、BD，若AC=BD，AD=BC，则下列结论中不正确的是（ ）
如图是一个矩形，则图中表示AD与BC之间的距离的线段有（ ）
如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、AC、BD，若AC=BD，AD=BC，则下列结论中不正确的是
如图，线段AD与BC相交于点O，AB∥CD且BM=MO=ON=NC，则图中全等三角形一共有