题目内容

当x=
15或9或7或6或5或4
15或9或7或6或5或4
时，
12x-3
的值为自然数．
分析：
12
x-3
的值为自然数，则x-3一定是分母12的正因数，据此即可求解．
解答：解：当x-3=12或6或4或3或2或1时，分式的值是自然数．
则x=15或9或7或6或5或4．
故答案是：15或9或7或6或5或4．
点评：本题主要考查了分式的值是自然数的条件，即分母是分子的正因数，对这一条件的理解是解决本题的关键．
练习册系列答案
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将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB=2
3
，P是线段AC上的一个动点．
（1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，∠PDA=
15°或75°
15°或75°
；
（3）当PC=
3
2
3
2
时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上，
此时?DPBQ的面积=
9
4
9
4
．
已知△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是中线和角平分线，当∠A=
15或75
15或75
°时，△CDE是等腰三角形．
如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的动射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（　　）
在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=
-9
-9
；
②如图2，第一个带？号的运算框内，应填
×5
×5
；第二个带？号运算框内，应填
-3
-3
；
（2）①如图3，当输入数x=1时，输出数y=
-27
-27
；
②如图4，当输出的值y=26，则输入的值x=
31或-5
31或-5
；
（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

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