题目内容
【题目】若方程x2﹣2x﹣1009＝0有一个根是α，则2α2﹣4α+1的值为_____．
【答案】2019
【解析】
先利用一元二次方程根的定义得到α2﹣2α＝1009，然后求出2α2﹣4α的值代入即可．
解：方程x2﹣2x﹣1009＝0有一个根是α，则
α2﹣2α﹣1009＝0，
α2﹣2α＝1009，
2α2﹣4α+1＝2（α2﹣2α）+1＝2019．
故答案为：2019．
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