[题目]如图.将放在每个小正方形的边长为的网格中.点均在格点上.边的长等于 ,以点为旋转中心.把顺时针旋转.得到.使点的对应点恰好落在边上.请在如图所示的网格中.用无刻度的直尺.作出旋转后的图形.并简要说明作图的方法(不要求证明) ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点均在格点上，

边的长等于____________；

以点为旋转中心，把顺时针旋转，得到，使点的对应点恰好落在边上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明作图的方法(不要求证明)________________________________________．

【答案】5 见解析

【解析】

（1）根据表格得出AB、BC的长，在Rt△ABC中，利用勾股定理求得AC的长；

（2）利用格点构造全等三角形，使得：,EF⊥AC，即可.

（1）根据图形得：AB=4，BC=3，△ABC是直角三角形

∴在Rt△ABC中，AC=

（2）取格点作直线，直线与交于点与交于点,连接．即为所求．

练习册系列答案

（1）若α＝60°，k＝1，

①如图1，当Q为BC中点时，求∠PAC的度数；

②直接写出PA、PQ的数量关系；

（2）如图2，当α＝45°时．探究是否存在常数k，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由．

【题目】为了落实国务院的指示精神，地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.

（1）求w与x之间的函数关系式；

（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

【题目】如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（　　）

A.B.C.4D.

【题目】某校在以“放飞青春梦想，展示你我风采”为主题的校园文化艺术节期间，举办了．歌唱，．舞蹈，．绘画，．演讲共四个类别的比赛，要求每位学生必须参加且仅能参加一个类别．小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“”部分的圆心角度数是多少?

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）若全校共有1500名学生，请估计该校报名参加绘画和演讲两个类别的比赛的学生共有多少人．

【题目】某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计．

成绩x（分）	频数	频率
50≤x＜60	10	a
60≤x＜70	16	0.08
70≤x＜80	b	0.20

请你根据以上的信息，回答下列问题：

(1) a= ，b= ；

(2) 在扇形统计图中，“成绩x满足50≤x＜60”对应扇形的圆心角大小是；

(3) 若将得分转化为等级，规定：50≤x＜60评为D，60≤x＜70评为C，70≤x＜90评为B，90≤x＜100评为A．这次全区八年级参加竞赛的学生约有学生参赛成绩被评为“B”？

【题目】若一个两位数中，个位数字比十位数字大1，则称这个两位数为“递增数”．例如56就是一个“递增数”，现有2，3，4，5四个数字．

（1）若先抽出的数字3作为十位数，再从其余3个数字随机抽出1个数字为个位数，组成的两位数恰为“递增数”的概率为________．

（2）先从四个数中随机抽出一个数作为十位数，再从其余3个数字随机抽出1个数字为个位数．组成的两位数恰为“递增数”的概率是多少？请用列表或画树状图的方法分析．

【题目】把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是边BC上的动点，连接AD，点C关于直线AD的对称点为点E，射线BE与射线AD交于点F.

（1）在图1中，依题意补全图形；

（2）记（），求的大小；（用含的式子表示）

（3）若△ACE是等边三角形，猜想EF和BC的数量关系，并证明.

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