Question

如图,一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行,上午8时,在B处测得小岛A在北偏东30⁰方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达C处,这时测得小岛A 在北偏东60⁰方向.如果轮船仍继续向正西方向航行,于上午11时到达D处,这时轮船与小岛A相距多远?

 

Answer 1

解：过点A作AE⊥DB交DB延长线于点E，由已知得，∠ABE＝60°，

∵在Rt⊿AEC中，∠ACE＝30°，BC＝36，∴∠CAB＝∠ACB＝30°，

∴AB＝BC＝36，

∴在Rt⊿ABE中，BE＝0.5×AB＝18，AE＝18，

在Rt⊿ADE中，DE＝2×36＋36＋18＝126，

由勾股定理得AD≈130海里