Question

已知x⁴-5x³+8x²-5x+1=0，求x+

1

x

的值．

Answer 1

设通过观察可看到方程中各项系数关于中间项对称，x≠0，在方程两边同除以x²，
得（x²+

1

x2

）-5（x+

1

x

）+8=0
即(x+

1

x

)2-5（x+

1

x

）+6=0
解得：x+

1

x

=2或x+

1

x

=3．