Question

15．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 首先连接OA，OB，由圆周角定理即可求得∠AOB=90°，又由OA=OB=2，利用勾股定理即可求得弦AB的长．

解答 解：连接OA，OB，
∵∠APB=45°，
∴∠AOB=2∠APB=90°，
∵OA=OB=2，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故选D．

点评 此题考查了圆周角定理以及勾股定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．