已知..三条线段.其中.若线段是线段.的比例中项.则＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项，则＝．

【答案】

4

【解析】∵线段b是a、c的比例中项，

∴b²=ac=16，

解得b=±4，

又∵线段是正数，

∴b=4．

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附加题：（1）如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A₁、A₂、A₃、…、A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成

个等腰直角三角形．

（2）已知y₁=-ax²-ax+1的顶点P的纵坐标为

，且与抛物线y₂=ax²-ax-1相交于A，B两点．设A，B两点的横坐标分别记为x_A，x_B，若在x轴上有一动点Q（x，0），且x_A≤x≤x_B，过q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？

已知：在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．

（1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，试求C点的坐标．
（2）如图2，若点A的坐标为（-2

，0），点B的坐标为（0，-m），点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD．试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-5

的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（3）如图3，E为x轴负半轴上的一点，且OB=OE，OF⊥EB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接EM交OF于点N，试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明．

有三条线段a, b, c，已知其长度关系为：a是b的

,求a与c的关系式.

根据下列要求，判断是否一定能作出图形：

①过已知三点作一条直线；

②作直线OP的垂直平分线MN；

③过点A作线段MN的垂线AB；

④过点A作线段MN的垂直平分线；

⑤过已知线段外一点作其平行线；

⑥作△ABC的边BC的高AD且平分BC；

⑦以O为圆心作弧；

⑧以O为圆心任意长为半径作弧．

能作出图形的是_________，不能作出图形的是__________．

附加题：（1）如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A₁、A₂、A₃、…、A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成______个等腰直角三角形．

（2）已知y₁=-ax²-ax+1的顶点P的纵坐标为

，且与抛物线y₂=ax²-ax-1相交于A，B两点．设A，B两点的横坐标分别记为x_A，x_B，若在x轴上有一动点Q（x，0），且x_A≤x≤x_B，过q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当x为何值时，线段CD有最大值，其最大值为多少？