Question

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是______．

Answer 1

当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示
∵CD⊥AB，CD=

1

2

AC，
∴sin∠A=

CD

AC

=

1

2

，
∴∠A=30°，
∴∠B=∠ACB=75°；
当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，
∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=

1

2

AC，
∴∠CAD=30°，
∴∠CAB=150°，
∴∠B=∠ACB=15°．
故其底角为15°或75°．
故答案为：15°或75°．