Question

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是

   A.75°或15°       B.75°     C.15°             D.75°和30°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】当等腰三角形是锐角三角形时，如图1所示

∵CD⊥AB，CD=AC

∴sin∠A=

∴∠A=30°

∴∠B=∠ACB=75°

当等腰三角形是钝角三角形时，如图2示，

∵CD⊥AB，即在直角三角形ACD中，CD=AC

∴∠CAD=30°

∴∠CAB=150°

∴∠B=∠ACB=15°

故其底角为15°或75°

故选A