题目内容
若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）
（A）75°或30° （B）75° （C）15° （D）75°和15°
【答案】
D
【解析】本题主要考查三角形中高的位置.直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°.及三角形的内角和定理,等腰三角形的性质.
解:如图所示:
(1)在△ABC中,当高BD在△ABC内部时,BD=
AB
∵在Rt△ABD中,BD=AB
∴∠A=30°
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180°-30°)
=75°
(2)在△ABC中,当高BD在△ABC外部时,BD=AB
∵在Rt△ABD中,BD=AB
∴∠BAD=30° ∴∠BAC=150°
又∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180°-150°)
=15°
练习册系列答案
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| A、75°或30° | B、75° | C、15° | D、75°和15° |