题目内容
如图，△ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为 ．
【答案】分析：根据AB∥DE，利用平行线分线段成比例定理的推论可得△CDE∽△CAB，再利用相似三角形的性质可得
=
，易求AB，而F是AB中点，那么可求BF．
解答：
解：如右图所示，
∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∴
=
，
又∵AD=5，CD=3，DE=4，
∴
=
，
∴AB=
，
又∵F是AB中点，
∴BF=
．
故答案为：
．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质、中点定义．解题的关键是先求出AB．
=
，易求AB，而F是AB中点，那么可求BF．解答：
解：如右图所示，∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∴
=
，又∵AD=5，CD=3，DE=4，
∴
=
，∴AB=
，又∵F是AB中点，
∴BF=
．故答案为：
．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质、中点定义．解题的关键是先求出AB．
练习册系列答案
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