Question

（2012•北塘区一模）（1）(-1)2012-|-7|+

9

×(3-π)0+cos60°；
（2）先化简分式，再求值：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)，其中x=3．

Answer 1

分析：（1）根据乘方的定义、a⁰=1（a≠0）、绝对值的意义以及cos60°=

1

2

得到原式=1-7+3×1+

1

2

，然后进行实数的加减运算即可；
（2）先把括号内通分得到原式=

x+1

x

÷

2x2-1-x2

2x

，然后把除法转化为乘法和分母因式分解得到原式=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

，再进行约分后把x=3代入计算即可．

解答：解：（1）原式=1-7+3×1+

1

2

=1-7+3+

1

2

=-

5

2

；
（2）原式=

x+1

x

÷

2x2-1-x2

2x

=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

，
当x=3时，原式=

2

3-1

=1．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，再进行约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值；有括号先计算括号．也考查了实数的运算、a⁰=1（a≠0）以及特殊角的三角函数值．