Question

（2012•北塘区一模）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，正好得到一个完整的菱形．要使得这个菱形的一个锐角为60°，则剪口与折痕所成的角α的度数应为

30°或60°

．

Answer 1

分析：根据题意知折痕是AC和BD，只要求出∠ABD和∠BAC即可，根据菱形的每一条对角线平分一组对角求出即可．

解答：解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC，∠BAC=

1

2

∠BAD，AD∥BC，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=180°-60°=120°，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=30°，∠BAC=

1

2

∠BAD=60°，
即剪口与折痕所成的角α的度数为30°或60°，
故答案为：30°或60°．

点评：本题考查了菱形的性质和折叠问题的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，理解题意是解此题的关键．