题目内容

20.已知a+2b+1的平方根为±3,3a+2b的算术平方根为4,求a+2b的平方根.

分析 根据平方根的定义列式求出b,再根据算术平方根的定义列式求出a,然后求出a+2b的值,再根据平方根的定义解答.

解答 解:∵a+2b+1的平方根为±3,
∴a+2b+1=32=9,
∵3a+2b的算术平方根为4,
∴3a+2b=42=16,
解得:a=4,b=2,
∴a+2b=4+2×2=8,
∴a+2b的平方根是±2$\sqrt{2}$.

点评 本题考查了平方根与算术平方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.

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