Question

10．如图，已知⊙O的直径AC为20cm，$\widehat{BC}$的度数为120°，求弦AB的弦心距的长．

Answer 1

分析 由⊙O的直径AC为20cm，得到AO=BO=10cm，推出∠BOC=120°，求得∠AOB=60°，过O作OD⊥AB于D，解直角三角形即可得到结论．

解答 解：∵⊙O的直径AC为20cm，
∴AO=BO=10cm，
∵$\widehat{BC}$的度数为120°，
∴∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
过O作OD⊥AB于D，
∴∠DOB=30°，
∴OD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$OB=5$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了圆心角，弧，弦的关系，垂径定理．解直角三角形，正确的作出辅助线时间的团购价．