Question

正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB的值为________．

Answer 1

分析：先在∠AOB的两边上找出两点C、D，使△DOC构成直角三角形，再根据正方形网格的特点及勾股定理求出OC的长，由锐角三角函数的定义即可求出sin∠AOB的值．
解答：解：由图可知连接C、D两点，此时△DOC恰好构成直角三角形，
设正方形网格的边长为1，则CD=2，OD=1，OC===，
由锐角三角函数的定义可知：sin∠AOB===．
故答案为：．
点评：本题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理，熟知正方形网格的特点，能在∠AOB的边上找出两点使△DOC恰好构成直角三角形是解答此题的关键．