Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点都在格点上，点A、B的坐标分别为（-4，4）、（-6，2）．请按要求完成下列各题：

（1）把△AOB向上平移4个单位后得到对应的△A₁O₁B₁，则点A₁、B₁的坐标分别是

（-4，8）、（-6，6）

；
（2）将△AOB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₂OB₂，在旋转过程中线段AO所扫过的面积为

8π

；
（3）点P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB边上的5个格点，画一个三角形，使它的三个顶点为P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3个格点并且与△AOB相似．（要求：在图中连接相应线段，不用说明理由）

Answer 1

分析：（1）将各对应点向上平移4个单位即可得出答案；
（2）将A，B绕点O顺时针旋转90°得出对应点，进而得出答案，再利用扇形面积公式求出即可；
（3）利用△AOB各边的长度，利用相似三角形的性质得出答案．

解答：解：（1）如图所示：A₁（-4，8）、B₁（-6，6）；

（2）如图所示：
线段AO所扫过的面积为：

1

4

•π•(4

2

)2=8π；

（3）如图所示：△P₂P₄P₅为所求三角形．
故答案为：（-4，8）、（-6，6）；8π．

点评：此题主要考查了图形的旋转和平移以及扇形面积求法等知识，正确找出对应点坐标是解题关键．