题目内容
如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：DB=2：3，则△ADE与△ABC的面积比为 ．
【答案】分析：根据已知可得到△ADE∽△ABC，从而可得到其相似比与面积比，由相似三角形的面积比等于相似比的平方不难求得△ADE与△ABC的面积比．
解答：解：∵在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，
∴△ABC∽△ADE，AD：AB=2：5，
∴△ADE与△ABC的面积比是：
=
；
故答案是：
．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．解题时，需要熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．
解答：解：∵在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，
∴△ABC∽△ADE，AD：AB=2：5，
∴△ADE与△ABC的面积比是：
=；故答案是：
．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．解题时，需要熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．